طراحی ظرفیت فیلترپرس

میخواهیم یک دستگاه فیلترپرس را طراحی کنیم به گونه ای که حجم خوراک V_f = 4000 lit، غلظت ماده جامد در آن C = 0.6 gr/lit و شار عبوری از غشاء ثابت و برابر 66 * (lit / (m² * min)) می باشد. رابطه زیر برای ظرفیت دستگاه برقرار است.

که در رابطه ذکر شده داریم

A = مساحت لازم جهت فیلتراسیون

(1/A) (dV_f/dt) = شار عبوری از غشاء

μ_f = ویسکوزیته خوراک

M_{c = جرم جامد پشت غشاء}

V_{f = حجم خوراک}

ΔP = افت فشار سیال

α = مقاومت ویژه کیک

R_{m = مقاومت پارچه بر سر عبور سیال}

از طرفی میدانیم که مقدار 66 * lit / (m² * min) = const = (1/A) (dV_f/dt) است می توان یک رابطه خطی افت فشار بر حسب حجم فیلتر شده بدست آورد.

با توجه به اینکه M_c جرم جامد باقی مانده و با فرض اینکه جداسازی به حد قابل قبولی انجام شود داریم: M_c = V_f * C

با جایگذاری این رابطه داریم:

حال باید مشخصات خوراک و مقادیر مقاومت ویژه مقاومت غشا و افت فشار را بدست آوریم. برای یافتن موارد ذکر شده به سراغ مقالات رفته و مقادیر مطلوب را می یابیم

ما برای جداسازی فرض کرده ایم که خوراک CaCO₃-H₂O در نظر گرفته ایم مشخصات خوراک حاوی کلسیم کربنات طبق جدول زیر می باشد.

با توجه ازمایشات متعدد انجام شده در این مقاله مقادیر متوسط مقاومت ویژه کیک نیز توسط محققین مختلف به شرح زیر گزارش شده است. که مقدار مقاومت ویژه کیک m/kg α = 2.4 * 10 ¹¹ که توسط Tiller et al در سال 1992 بدست امده است را انتخاب میکنیم. با توجه به رقیق بودن خوراک ورودی میتوان ویسکوزیته خوراک را همان ویسکوزیته آب و برابر با 1Cp در نظر گرفت

با توجه به محاسبات بالا متوجه میشویم که بیشتر حجم خوراک آب بوده پس فرض ویسکوزیته درست می باشد.

حال تنها پارامتر مجهول ما مقدار R_m می باشد طی مطالعاتی که داشته ایم مقدار این پارامتر معمولا صفر مانند مثال های حل شده در جزوه یا با توجه به مطالعات در مقالات مقدار آن بین 10⁹m^-1< R_m < 1.43 * 10⁹m^-1 می باشد.

محاسبه شیب خط و عرض از مبدا رابطه1 :

با توجه به اینکه حجم نهایی فیلتراسیون 4000 لیتر است میتوان در اکسل شیب نمودار را حساب کرده و مقدا مساحت را بدست اوریم. فرض کنیم افت فشار نهایی برابر با 20psi باشد.

محاسبه مساحت فیلتراسیون:

طبق شیب خط بدست امده در بالا داریم:

A = 158400/slope = 158400/34144 = 4.63 m²

با توجه به مساحت سطح مورد نیاز فیلتراسیون و مراجعه به کاتالوگ شرکت داریم.

چون مساحت بدست امده 4.63m² شده است ما مساحت بالاتری را انتخاب کرده تا بتواند پوشش دهد پس مساحت 5.2m² انتخاب کرده ایم

حال میدانیم که شار ثابت است پس طبق رابطه زیر داریم:

با نسب ساده میتوان تعداد صفحات مورد نظر را پیدا کرد

فیلتر پرس ازنوع HPL-Sl(470*470) می باشد.

طراحی دوم:

این طراحی بر اساس حجم کیک تشکیل شده می باشد (فایل اکسل) و از روابط جزوه استفاده نشده است.

ابتدا جرم جامد خشک را حساب می کنیم:

4000it * 0.6 g/lit = 2400g solids in solution

با فرض اینکه درصد خشکی کیک تشکیل داره برابر 40 درصد باشد. مقدار آب موجود درون کیک برابر است:

2400g dry solids * 60 g water/40 g dry solids = 3600 g water

جرم کل کیک برابر است با

3600 + 2400 = 6000 g

محاسبه دانسیته کیک:

حجم کیک برابر است با :

6kg / 1.597(kg/lit) = 3.757 lit

 حال یه کاتلوگ مراجعه می کنیم. با توجه به کاتالوگ و حجم بدست امده مقدار مساحت فیلتراسیون برابر است با: 0.48متر مربع

حال از طریق نسب ساده تعداد ابعاد تقریبی بدست می اوریم:

مدل	ارتفاع (cm)	عرض (cm)	طول (cm)	حجم کل کیک (لیتر)	سطح کل فیلتراسیون (m²)	تعداد صفحات جفت پلیت
SFP-230-20	120	50	95	2.45	0.24	5
	120	50	115	4.9	0.48	10
	120	50	135	7.35	0.72	15
SFP-230-30	120	60	135	17	1.14	10
	120	60	165	25.5	1.71	15
	120	60	195	34	2.28	20
SFP-230-40	120	70	190	76.5	3.81	15
	120	70	225	102	5.08	20
	120	70	260	127.5	6.35	25
SFP-230-60	120	80	305	298	10	20
	120	80	360	372.5	12.5	25
	120	80	415	477	15	30
SFP-230-80	120	100	295	520.5	12.9	15
	130	100	365	694	17.2	20
	130	100	435	897	21.5	25
SFP-230-100	140	120	420	1126	28	20
	140	120	500	1407.5	35	25
	140	120	580	1689	42	30

3.757 / 4.9 = n / 10 → n ≈ 8

به 8 صفحه نیاز داریم

66 * (lit/ (m² * min))*0.48*t = 4000 lit → t = 126.26 min = 7575 sec

با توجه به محاسبات متوجه تفاوت زیادی شده ایم که مرتبط با افت فشار می باشد و علت ان افت فشاری است که فرض کرده ایم ممکن است موجب این تفاوت در طراحی یک شده است.